The equation should be
x(t+Δt)≈x(t)+Δt2[(−x3(t)+sin(tx(t)))+(−(x(t)+f(x(t),t)Δt)3+sin((t+Δt)(x(t)+f(x(t),t)Δt)))]
=x(t)+Δt2[(−x3(t)+sin(tx(t)))+(−(x(t)+(−x3(t)+sin(tx(t)))Δt)3+sin((t+Δt)(x(t)+(−x3(t)+sin(tx(t)))Δt)))]
Return to errata.